مبانی جبر
Foundation of Algebra
| نام درس: | مبانی جبر | مقطع: | کارشناسی |
|---|---|---|---|
| پیش‌نیاز: | مبانی علوم ریاضی | گروه درس: | تخصصی اختیاری |
| هم‌نیاز: | ندارد | نوع درس: | نظری |
| تعداد واحد: | 3 | تعداد ساعت: | 48 |
| حل تمرین: | دارد |
سرفصل درس:
- نیمگروه، گروه، همریختی، زیرگروه. گروه خارج قسمتی، قضایای گروه های دوری و قضیه لاگرانژ. گروههای جایگشتی و قضیه کیلی. زیر گروه های نرمال و زیرگروه مشتق. قضایای یکریختی. حلقه و اعمال مقدماتی روی حلقه‌ها . زیرحلقه و مشخصه حلقه. ایده‌آلها و همریختی حلقه‌ها. ایده‌آل اول و ماکسیمال. حلقه چندجمله‌ای‌ها.
منابع:
-
Gallian, J. (2012), Contemporary abstract algebra. Nelson Education,
-
Kleiner, I., (2007), A history of abstract algebra. Springer Science & Business Media.