آمار محاسباتی
Computational Statistics
| نام درس: | آمار محاسباتی | مقطع: | کارشناسی |
|---|---|---|---|
| پیش‌نیاز: | آمار و احتمال ۱ | گروه درس: | تخصصی اختیاری |
| هم‌نیاز: | ندارد | نوع درس: | نظری |
| تعداد واحد: | 3 | تعداد ساعت: | 48 |
| حل تمرین: |
سرفصل درس:
مروری بر مباحث آمار توصیفی، پالایش داده‌ها با اندازه وابعاد زیاد، رسم نمودار هسته‌های چگالی یک و دومتغیره، آزمون‌های نرمال یک و چند متغیره، کاربرد روش‌های مونت‌کارلو در استنباط آماری، مقدمه‌ای بر شیوه شبیه‌سازی در تولید داده‌های تصادفی از چند توزیع آماری، مانند نرمال و تی-استیودنت، یک و چند متغیره و بررسی ویژگی آن‌ها، مطالعات شبیه‌سازی برای آزمون برابری میانگین‌ها، واریانس‌ها و میانه‌های جوامع با نمونه‌های مستقل از توزیع‌های نرمال و چند توزیع غیر نرمال. کاربرد روش مونت‌کارلو دریافتن احتمال‌های پیچیده و p-مقدار برخی آزمون‌ها، شبیه‌سازی مدل‌های رگرسیون خطی با انواع متغیرهای توضیحی کمی و کیفی و با فرض مانده‌های غیر نرمال و وابسته، بررسی استواری مدل نسبت به نقض فرض‌های معمول، مباحث تکمیل‌کننده در صحت و اعتبار مدل‌های برازش شده باوجود مشاهدات پرت و ناهمسانی واریانس، معرفی راهبردهای مناسب مانند رگرسیون استوار ناپارامتری، یافتن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی توسط روش‌های بهینهسازی عددی مانند نیوتن-رافسون و امتیاز فیشر، روش بوت‌استرپ و جک‌نایف و کاربرد آن‌ها در مباحث آماری؛ الگوریتمEM و کاربرد آن در برآورد یابی توزیع‌های آمیخته متداول پیوسته و گسسته یک متغیره.
منابع:
-
گیونز، جف اچ. (۱۳۹۳). آمار محاسباتی (روش بهینهسازی عددی)، ترجمه محمدرضا مشکانی، انتشارات پژوهشکده آمار.
-
Rizzo, M.L. (2019). Statistical Computing with R, 2Ed . Chapman & Hall
-
Givens, G.H. and Hoeting, J.A. (2012). Computational Statistics, 2nd edition, Wiely.
-
Härdle, W. K., Okhrin, O., & Okhrin, Y. (2017). Basic elements of computational statistics. Springer.