پرش به مطلب اصلی

آمار و احتمال ۲

Probability and Statistics II​

نام درس:آمار و احتمال ۲مقطع:کارشناسی
پیش‌نیاز:آمار و احتمال ۱گروه درس:تخصصی اختیاری
هم‌نیاز:نداردنوع درس:نظری
تعداد واحد:3تعداد ساعت:48
حل تمرین:دارد

سرفصل درس:

  • توزیعهای توام: تابع احتمال، تابع چگالی و تابع توزیع توام، متغیرهای تصادفی مستقل، کواریانس، ضریب همبستگی، مثال هایی از توزیع های توام خاص. توزیع های شرطی: توزیع های شرطی گسسته، توزیع های شرطی پیوسته، کاربرد توزیع های شرطی، امید ریاضی شرطی و کاربردهای آن شامل امید کل، واریانس شرطی. توزیع توابعی از متغیرهای تصادفی: روش تابع توزیع، روش تغییر متغیرها (دو یا چند متغیره)، روش تابع مولد گشتاور، توزیع مجموع متغیرهای تصادفی، مجموع تعداد تصادفی از متغیرهای تصادفی، امید ریاضی مجموع تعداد تصادفی از متغیرهای تصادفی. قضیه حد مرکزی و تقریب دوجمله ای توسط نرمال، تقریب پواسن به نرمال. آمار توصیفی: نمونه، جامعه آماری، شاخصهای آماری، نمودارهای آماری. نمونه تصادفی، توزیع میانگین نمونه ای، توزیع های نمونه ای، تی استودنت، کای-دو و توزیع فیشر. روشهای برآوردیابی پارامترهای نامعلوم: برآوردیابی نقطه ای، برآورد فاصله ای، فاصله اطمینان با اندازه نمونه‌های بزرگ. آشنایی با مفاهیم آزمون فرضها: آزمون فرضهای ساده، آزمون فرض های یک طرفه، آزمون فرض های دوطرفه، آزمون واریانس جمعیت نرمال، آزمون میانگین و نسبت با اندازه نمونه های بزرگ، استنباط در مورد دو میانگین، استنباط در مورد جفت مشاهدات، آزمون میانگین و نسبت دو جمعیت با اندازه نمونه های بزرگ.

منابع:

  • نعمت الهی، ن. (1394). آمار و احتمالات مهندسی. انتشارات دلفک.

  • راس، ش. م.، اسدی، م.، و بزرگ نیا، ا. ق. (1382). مقدمه‌ای بر آمار و احتمال (برای دانشجویان مهندسی و علوم). انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

  • بهبودیان، ج. (1383). آمار و احتمال مقدماتی. انتشارات دانشگاه امام رضا (ع).

  • قهرمانی، س.، شاهکار، غ.، و بزرگ نیا، ا. ق. (1390). مبانی احتمال. انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

  • Roussas, G. G. (2014). Introduction to probability (2nd ed.). Academic Press.