مبانی علوم ریاضی
Foundations of Mathematics
| نام درس: | مبانی علوم ریاضی | مقطع: | کارشناسی |
|---|---|---|---|
| پیش‌نیاز: | ندارد | گروه درس: | پایه |
| هم‌نیاز: | ندارد | نوع درس: | نظری |
| تعداد واحد: | 3 | تعداد ساعت: | 48 |
| حل تمرین: | دارد |
سرفصل درس:
منطق گزاره ها و جدول ارزش. مجموعه‌ها و اعمال مقدماتی روی آنها. پارادوکس راسل. روابط و توابع. روابط هم ارزی و افراز. ساخت اعداد طبیعی، گویا و حقیقی. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی، شمارا و ناشمارا. اعداد اصلی و اعمال اصلی و رابطه ترتیب آنها. قضایای کانتور و شرودر برنشتاین. اعداد ترتیبی و جمع و ضرب و رابطه ترتیب آنها. اصل انتخاب و صورت‌های معادل آن، قضیه خوشترتیبی.
منابع:
-
موحد، ضیاء (1379). درآمدی به منطق جدید. انتشارات و آموزش انقلاب اسلامی.
-
بردجربان ، ناصر (1377). مبانی و مقدمات علم ریاضی. مرکز نشر پرفسور حسابی.
-
سپهری ، محمد رضا (1390). آشنائی با مبانی علوم ریاضی. مرکز نشر آینه.
-
Halmos, P. R. (2017). Naive Set Theory. Courier Dover Publications.
-
Stewart, I., & Tall, D. (2015). The Foundations of Mathematics. Oxford University Press.
-
Lin, S.-Y. T., & Lin, Y.-F. (1985). Set Theory with Applications. Mancorp Pub.